Resolución de Ecuaciones Diferenciales mediante métodos de Runge-Kutta

En este trabajo, realizado bajo la dirección de Ander Murua, se estudia el error cometido por los métodos explícitos de Runge-Kutta en la resolución de problemas de valor inicial representados por sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. El trabajo se basa en el análisis de las condiciones de orden de los métodos, así como en el estudio de las cotas de los errores. Se tienen en cuenta tanto los errores locales cometidos en cada paso de la integración como el error global del proceso de la integración numérica. Del estudio se deducen metologías para construir nuevos métodos, formas de obtener información del error global y su utilización en la mejora del proceso de integración, se dan cotas de los errores locales, y en general se muestran nuevas posibilidades de mejora de los algoritmos de integración de ecuaciones diferenciales ordinarias que con menor coste computacional obtengan mejores resultados.