Esta investigación surge a partir del trabajo desarrollado en la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional y bajo los lineamientos del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ*G). Se retoman algunos datos recogidos por este grupo, durante el año 2007, de un experimento de enseñanza (Camargo, 2010) llevado a cabo en una versión de un curso de geometría euclidiana plana y se analizan esos datos a la luz de un marco de referencia diferente, en función de indagar por la participación de los estudiantes en la construcción de un teorema, visto como una unidad compuesta por su enunciado, su demostración y el sistema teórico al que pertenece. El ejercicio investigativo pretende destacar el papel que tienen los estudiantes en la búsqueda de un fin común, el cual consiste en construir un teorema de manera colectiva a partir del uso de un sistema de reglas compartido.