La presente investigación sobre la Coloración de Grafos, se apoya en el Teorema de los Cuatro Colores que establece que cualquier mapa puede ser coloreado únicamente con cuatro colores. Se desarrolla con cuatro de los métodos conocidos en la demostración de la Coloración de Grafos. Expone una introducción con la historia que hay detrás del teorema, describe los parámetros y nociones con los que se va a desarrollar, se da una explicación de la metodología a seguir para cada algoritmo, permitiendo encontrar la coloración en el mapa del Ecuador, aplicando los métodos de: Coloración Secuencial Básico, de Welsh y Powell, de Matula, Marble e Isaacson y el de Brelaz. Por último, se hace una evaluación mediante una matriz que considera como parámetros de medición: la representación final del mapa, eficacia del teorema, optimización del tiempo de resolución y la facilidad de resolución, concluyendo con la efectividad de los algoritmos de estudio.