Este trabajo toma como punto de partida la fórmula de cuadratura numérica basada en polinomios interpolantes de Lagrange. A partir de dicha fórmula se obtienen las reglas de cuadratura numérica a cinco y seis nodos simples con sus respectivos errores. Luego se utiliza el concepto de integración compuesta para subdividir el intervalo de integración y aplicar la cuadratura numérica simple a todas y cada una de las subdivisiones del intervalo de integración. A partir de los cuales se deducen las reglas de cuadratura numérica a cinco y seis nodos compuestas con sus respectivos errores. Todas las reglas deducidas se ilustran mediante ejemplos.