El objetivo de esta monografía es el de presentar la teoría del contacto entre curvas algebroides irreducibles planas de manera sistemática, utilizando la riqueza de las relaciones aritméticas de los semigrupos de valores de las curvas. Iniciamos en el Capítulo 1 de nuestra presentación con el estudio de caso de la característica nula, donde damos la definición clásica del contacto entre dos curvas utilizando sus expanciones de Newton-Puiseux y demostramos una fórmula también clásica que relaciona multiplicidad de intersección y contacto. Extraímos de tal fórmula una descripción de todas las posibles multiplicidades de intersección entre dos curvas que varian endos clases dadas de equi-singularidad. En la secuencia del capítulo presentamos definiciones y hechos en caracteristica arbitraría, que nos permitiran en el Capítulo 2 obtener una generalización devidoa V. Bayer de la descripción en característica arbitraría de todas las posibles multiplicidades de intersección entre dos curvas, como descrito arriba. En el Capítulo3, presentamos una teoría bien general del contacto máximal entre curvas, en característica arbitraría.