La derivada de funciones compuestas es uno de los conceptos abordados en los últimos años de la Escuela Secundaria y los primeros años de los cursos universitarios. El objetivo de esta investigación fue analizar y observar las construcciones mentales que ponen en juego los estudiantes para la construcción del esquema Regla de la Cadena, así como también elaborar estrategias que permitan la construcción de dicho concepto y analizar las dificultades de compresión que se presentan al momento de aprenderlo. Para ello, se confeccionó una Descomposición Genética, la cual ofreció un posible camino en la construcción del concepto por parte de los estudiantes. La Teoría APOE Acción, Proceso, Objeto, Esquema, desarrollada por Dubinsky, que a su vez toma las ideas de la teoría de Piaget, sirvió de marco teórico y metodológico para el desarrollo de la presente investigación. Los resultados mostraron que trabajar con el concepto de composición de funciones favorece a la compresión y construcción del concepto de la Regla de la cadena. Además, se hizo evidente la necesidad de trabajar con los estudiantes sobre la notación y el concepto de argumento de una función de funciones trascendentes.