La investigación en este escrito se basa en la “implementación de un nuevo método numérico, Homotopía de perturbación” en la aplicación de raíces irracionales de polinomios. Primeramente fue aplicado a diversos polinomios verificando así su efectividad y eficiencia en la búsqueda de raíces irracionales. Siendo contrastado como método experimental el método de homotopía de perturbación en comparación de los métodos de Newton y bisección en la búsqueda de raíces irracionales. Un aspecto adicional fue aplicar esta investigación bajo una metodología activa basada en la resolución de problemas con la finalidad de construir su propio conocimiento y además lograr verificar la eficacia de dicho método experimental.