En este documento se aborda el uso de Tipo Abstracto de Datos (TAD) en solución de problemas que conducen a generar apoyo a la demostración de teoremas básicos en la teoría de conjuntos, desarrollando un diálogo de verificación instruccional, mostrando el proceso de diseño de un TAD utilizando como objeto abstracto un conjunto de valores en un rango dado. La solución de los problemas se expresa en términos de las operaciones disponibles sobre los objetos abstractos, por lo tanto un TAD puede ser visto, en el momento de utilizarlo como un tipo de dato básico del lenguaje, con un conjunto restringido de operaciones. De esta forma la demostración matemática tiene hoy día un significado más abierto, menos formalista y junto al pensamiento estrictamente deductivo, se resalta también la necesidad de potenciar otros modos validatívos de tipo empírico deductivo, la formulación de conjeturas, los ejemplos y contraejemplos, los procesos de generalización, la falsedad, los procesos de prueba y error entre otros.