La vida contemporánea impone acelerar los procesos mediante la selección de estrategias eficientes. Razón por la cual, los trabajos del Problema del Viajante, Traveling Salesman Problem, i.e. TSP, están motivados por aplicaciones en el esquema del flujo de cargas y descargas de camiones, el planeamiento de los sistemas de riego a cultivos, la logística del movimiento de equipos o vehículos y la organización de itinerarios de viajantes, turistas e inclusive del personal de entregas de encomiendas. La necesidad de ponderar las estrategias de máxima torpeza para determinar un manejo racional de recursos conduce al estudio del Mín TSP y del Máx TSP. Nuestro enfoque presenta los argumentos teóricos que resuelven ¿Cuántos y cuáles son los recorridos del viajante? que minimizan y que maximizan la distancia total del viaje en las estructuras completamente conectadas por las distancias euclídeas entre vértices de un polígono regular.