El presente trabajo de investigación se enmarca en el modelo educativo de van Hiele, con el propósito de caracterizar los procesos de razonamiento exhibidos por los estudiantes, mediante la construcción de descriptores para los niveles 0, I, II, III, cuando se aproximan a la comprensión del teorema de Pitágoras, a través de comparaciones de áreas, desde un tratamiento cualitativo y utilizando procedimientos netamente geométricos. Consideramos procedimientos geométricos como la percepción visual del área, la superposición, recorte, pegado, rehacer, componer, plegado de papel y construcción de figuras geométricas. En este sentido fue posible diseñar y construir mecanismos para lograr que los estudiantes establecieran relaciones de áreas de dos tipos: relaciones de igualdad, que aluden a la comprensión de que superficies distintas pueden tener igual área, y relaciones de inclusión, referidas a la comprensión de que una superficie puede estar incluida en otra de mayor área, y que puede ser el doble o la mitad de la misma.