Esta obra trata el cálculo en el espacio euclidiano como una introducción al análisis avanzado a un nivel elemental pero riguroso, logrando una presentación moderna. Los temas son tratados de manera original y amena. El cálculo diferencial e integral de varias variables es un reto que le exige al lector una revisión profunda de los conceptos involucrados. Los teoremas más abstractos del libro no solamente tienen su razón de ser por sí mismos sino que resultan esenciales en capítulos posteriores. La introducción a la geometría diferencial por medio del estudio de superficies lleva al lector de manera rápida y muy didáctica a la esencia de este tema. Además, los ejemplos discutidos y los ejercicios propuestos son relevantes como aplicaciones y complemento a la teoría. Varios de los ejercicios tienen alguna sugerencia para su solución.