Galerías de Arte

¿Cuántos guardias son necesarios y suficientes para vigilar una galería de arte? La anterior pregunta fue formulada por Victor Kleen en 1973 en una plática con Vasek Chvátal. Dos años después Chvátal presentó una solución a este problema. El propuso que si un galería de arte puede representarse a través de un polígono simple con n vértices, entonces n/3 guardias son siempre suficientes y a veces necesarios para vigilar el interior de la galería de arte. Este resultado atrajo la atención de investigadores en geometría computacional y combinatoria dando como resultado una colección de variantes de este problema y soluciones. Por ejemplo, guardias móviles o con restringida amplitud de visión o si la galería de arte puede representarse a través de un polígono ortogonal o un polígono simple con hoyos o un poliedro ortogonal entre otras variantes. Este trabajo presenta en detalle algunas de las variantes más representativas.