La teoría relatividad general es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales. Los principios fundamentales introducidos en esta teoría son el Principio de equivalencia, que describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos de la misma realidad, la noción de la curvatura del espacio-tiempo y el principio de covariancia generalizado. La intuición básica de Einstein fue postular que en un punto concreto no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un campo gravitatorio uniforme. Desde que Einstein propuso su teoría en 1916 hasta el 2007, solo se tenían 4 formulaciones lagrangianas para relatividad general, a saber Einstein-Hilbert, Hilbert- Palatini, Capovilla-Dell-Jacobson (CDJ) y Plebański, las cuales discutiremos ampliamente en este trabajo. Uno de los desafíos de la física teórica en el área de gravitación es formular la teoría cuántica de la gravedad, desafortunadamente ninguna de las teorías anteriores es renormalizable y es aquí donde “gravedad no-métrica” pretende resolver el problema. Es por ello que analizaremos esta nueva teoría propuesta por Krasnov en el 2008.