Hasta el presente, un poco más de 100 integrales han sido creadas por los matemáticos. Esta increíble y rica diversidad de integrales no cesa impregnando con sus aromas a muchas ramas del conocimiento científico. Mencionemos, por ejemplo, las integrales de Newton-Leibniz, Cauchy, Riemann, Darboux, Lebesgue, Stieltjes, Choquet, Riemann-Stieltjes, Lebesgue-Stieltjes, Volterra–Stieltjes, Perron–Stieltjes, Kurzweil–Stieltjes, Young–Stieltjes, Choquet-Stieltjes, Burkill, Ward, Denjoy, Perron, Cesàro-Perron, Cesàro-Perron–Stieltjes, Henstock-Kurzweil, McShane, etc. En estas notas desarrollaremos, fundamentalmente, las tres integrales que aparecen en el título, aunque se incluyen (al final del libro) y con una presentación muy breve, las integrales de McShane, la PU-integral, la de Denjoy, la de Perron, la C-integral y la Distribucional.