La negación del V postulado, desde su enunciado, III siglos a.C. produjo dudas y con el tiempo, un alud lógico en el intento de su demostración. Esto, ante la imposibilidad de realizar tal proeza y al no llegar a la refutación, dio paso a las nuevas geometrías y simplemente como resultado de su negación, en el siglo XIX. Georg Friedrich Bernhard Riemann ante la coexistencia de tres geometrías: Euclidiana, Hiperbólica y Elíptica, las unificó mediante las propiedades de sus elementos. Por ejemplo, una línea recta, como la distancia mínima entre dos puntos sobre una superficie, ahora llamada geodésica. Este libro mediante un exhaustivo análisis histórico recrea los distintos modelos no Euclideanos, dinámicamente y mediante el entorno Cabri. Se propone una serie de actividades que permitan acercar al estudiante a la complejidad del análisis lógico, para llegar a las conclusiones de tantos renombrados matemáticos.