El propósito de esta obra es el de hacer un estudio sobre los posibles estados deformados de un cascarón esférico cuando lo sometemos a un campo de presión externo. Conceptualmente no existe ninguna dificultad para entender el problema, simplemente se tiene un cascarón esférico soportado sobre un plano horizontal sobre el cual actúa un campo de presión uniforme. Históricamente, Euler plantea el problema de una barra sobre la cual actúa una tensión horizontal. Se encuentra que para valores de la tensión menores a un cierto valor crı́tico, la barra no sufre deformaciones verticales, a dicho estado se le llama la solución trivial. Pero a medida que la tensión aumenta más allá de la tensión crítica, aparecen nuevos estados en los que la barra se puede encontrar, donde se tiene deformación vertical. Desde esta perspectiva, una parte importante del problema es saber cual es la tensión crı́tica que la estructura puede soportar sin que se presente el combamiento. La otra parte consiste en saber como son los estados deformados.Este libro trata con estas cuestiones desde un punto de vista matemático.