¿Qué orientación debe darse a la formación de un estudiante universitario en Matemática?; ¿la tradicional o una que persiga la compresión de la verdadera naturaleza del pensamiento matemático, su incidencia sobre ciencia y sociedad?. ¿Se los debe condenar a pensar lo que pensaron otros o promover el pensamiento crítico, potenciar nuevas formas de mirar, resolver y valorar el mundo que hagan a las capacidades o cualidades que nos caracterizan y distinguen, tales como creatividad y empatía?. El texto recorre estos y otros interrogantes más generales como los efectos de las presiones externas sobre el sistema educativo. El recorrido se hace articulando Didáctica general y específica focalizando la mirada sobre contenidos que permiten superar los fenómenos didácticos detectados en el aula. El resultado de esta búsqueda se presenta en segunda instancia y para el caso de un tema básico pero no por eso menos importante: funciones. El sustento teórico del dispositivo didáctico diseñado es el de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard). El libro esta dirigido a docentes de matemática de Nivel Medio y Superior así como a quienes se desempeñan en carreras de formación docente.