El estudio de las Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) es muy importante en el modelamiento matemático y en la explicación de fenómenos físicos en la mecánica de los medios continuos, Química, Biología, dinámica poblacional entre otras, en este trabajo daremos énfasis a las ecuaciones del tipo parabólico lineal y no lineal. La ecuación nos permite describir fenómenos altamente irreversibles en tiempo en los que la información se propaga a velocidad infinita. En nuestro caso, mostramos la unicidad y existencia de solución utilizando el Teorema de Punto Fijo de Banach,usando la teoría de Semigrupos en la Ecuación del Calor con no linealidad $u^p$ (problema principal).Weissler, Breziz, Casenave y Quittner-Souplet, establecen resultados de la existencia y unicidad para este tipo de ecuaciones utilizando semigrupos y el teorema punto fijo de Banach, además de algunas teorías que aparecen en el análisis funcional.En este trabajo estamos interesados en aplicar la teoría de semigrupos y el punto fijo de banach para poder mostrar la existencia de soluciones un tipo de ecuación diferencial parcial no homogénea.