En los últimos años el análisis funcional se ha incorporado a los curriculum en ciencia, ingeniería y economía, además de ser parte de la formación básica de los estudiantes de matemática. Esto se debe a que las técnicas del análisis funcional son esenciales para desarrollar otros conceptos de gran relevancia teórica y aplicada actual, como optimización, análisis numérico, teoría de control, ecuaciones de evolución, entre otros. El texto está dirigido a estudiantes que han completado los cursos de álgebra lineal, cálculo diferencial y topología general. Por este motivo, en la primera parte, se relacionan los conceptos propios del álgebra lineal con la topología. La parte central del libro está constituida por la presentación de los resultados fundamentales de los espacios de Banach y, en el último capítulo, se presenta una introducción a las álgebras de Banach. El libro está organizado para servir de texto guía de un primer curso de análisis funcional para estudiantes de licenciatura o magíster en matemática, ingeniería matemática y otras especialidades de ingeniería, física y economía, que necesiten una formación sólida en esta disciplina.