Este trabajo consta de cinco capítulos y se divide en dos partes: empleo y construcción de curvas de potencial molecular para el estudio de propiedades vibracionales-rotacionales y electrónicas de moléculas diatómicas. El capítulo 1 consiste en una introducción al tema, en donde se justifica el estudio de tales propiedades moleculares y se introduce al lector en la terminología, los diferentes modelos y aproximaciones y también los diversos métodos de solución. En el capítulo 2 se estudia el potencial de Hulthén. Se sabe que la ecuación de Schrödinger para este potencial admite una solución analítica para los estados con momento angular igual a cero, sin embargo, no ocurre lo mismo para otros estados de momento angular. El capítulo 3 está dedicado a investigar la estructura vibracional-rotacional del potencial A/r4−Z/r en que la presencia del término supersingular determina el comportamiento fuera de lo común de la función radial cerca del origen. En el capítulo 4 se investiga el ion molecular del hidrógeno dentro de cajas esferoidales prolatas de paredes penetrables. Finalmente,en el capítulo 5, se incluyen los puntos que constituyen los resultados sobresalientes del trabajo.