Dentro del campo de la robótica, la planificación de movimientos libres de colisión con el entorno es una cuestión de importancia capital; debiéndose realizar esta de forma automática, en un tiempo reducido y aplicable a un número elevado de grados de libertad. La utilización de funciones armónicas para generar potenciales, que sirvan de guía al planificador, tiene la ventaja de no presentar pozos locales. Sin embargo, las propiedades inherentes a las mismas, hacen desaconsejable su aplicación cuando se trata de robots de un número de grados de libertad mayor de dos. En este trabajo se desarrolla un método numérico original que supera estos inconvenientes, permitiendo la implementación de planificadores aplicables a robots de cinco o seis grados de libertad. Además, para la consecución del estudio, ha sido necesario la realización de demostraciones matemáticas, y la proposición de un teorema, que se han situado en el apéndice para ganar claridad de exposición del conjunto.