En este libro se presenta un método de resolución de las ecuaciones que rigen el movimiento de un fluido viscoso, newtoniano e incompresible mediante una combinación de métodos de discretización como son el métodos de los elementos finitos y el método de las características. Nos enfrentamos a un problema de gran complejidad, cuya dificultad máxima aparece en la naturaleza de sus ecuaciones. Además de esta dificultad se puede añadir otro problema que aparece con frecuencia en aplicaciones industriales como es la interacción de dos fluidos a través de una superficie de interfase. En este trabajo se supondrá que uno de los medios fuese agua y el otro aire, denominando a esta interfase: superficie libre. La solución robusta de este tipo de problemas constituirá un sólida posibilidad de solución a muchos problemas que actualmente demanda la industria y da lugar a un horizonte amplio de aplicaciones tecnológicas.