En el presente trabajo de investigación, se profundizó en el entendimiento de fenómenos ya reportados en otras investigaciones, centrados en el Nivel Medio Superior y que extendimos al Nivel Superior. En el planteamiento del problema cuestionamos la ausencia de argumentos entre estudiantes y profesores, para establecer por qué, en matemáticas superiores, la medida más conveniente para el ángulo es el radián. La intención de esta investigación fue estudiar y reportar los fenómenos didácticos que se producen en el tratamiento de la función trigonométrica y, específicamente, estar al tanto de la evolución que ha tenido el argumento en tal función, conocer la explicación por la cual x transita de una medida angular expresada en grados a convertirse en una unidad cíclica, el radián, para finalmente ser considerado como un número real, transición grados→radianes↔reales. Lo anterior nos indujo ha adoptar un estudio sistémico de tal transición de las unidades angulares que implicó el pronunciamiento de la principal interrogante de la investigación: cómo es la transición de las unidades angulares grados→radianes↔reales en términos de lo didáctico lo cognitivo y epistemológico.