Existen múltiples evidencias de que el aprendizaje de la demostración por parte de los estudiantes preuniversitarios es sumamente problemático y restringido. Por ello, su enseñanza representa un reto muy importante tanto para el profesor de matemáticas como para el investigador en educación matemática. Este texto se relaciona con el aprendizaje de la demostración y se desarrolla considerando una doble componente. Por un lado, se lleva a cabo a partir del diseño y aplicación de una experiencia de enseñanza para el nivel medio superior; por otro, se centra en estudiar las dificultades que encuentran los estudiantes para alcanzar los aprendizajes esperados. El trabajo se enfoca en recrear y estudiar algunas dificultades para el aprendizaje de la demostración en la geometría euclidiana relacionadas con su carácter deductivo, esto es, con el origen y desarrollo de la noción de justificación. Asimismo, este trabajo se ubica en la línea de estudios sobre el desarrollo cognitivo que se produce en los alumnos bajo la mediación semiótica de herramientas culturales.