Este trabajo presenta unos modelos matemáticos para la transmisión de calor en el rectificado industrial plano, haciendo un extenso uso de ciertas funciones especiales de la Física- Matemática, como las funciones hipergeométricas, las funciones de Hermite o las funciones de Bessel. Se comparan los modelos de Samara-Valencia y el de Jaeger en el estado estacionario para en el caso del rectificado seco y fricción continua. También se ofrecerán dos tipos de resultados a partir del modelo SV: el estado transitorio en el rectificado seco y la solución para el caso más simple del rectificado con refrigerante. Este último caso supondrá un coeficiente de transmisión de calor del refrigerante constante sobre la superficie de la pieza. De las soluciones obtenidas se concluirá que el rectificado húmedo es una corrección al rectificado seco, proporcional al coeficiente de transmisión de calor. A continuación, se mostrará un método para obtener el máximo de la temperatura en el rectificado con refrigerante estudiado; y así mismo, el tiempo que dura el estado transitorio, tanto en seco como en el refrigerado.