En este trabajo se presenta un estudio histórico relacionado con la constitución del concepto de función. Principalmente el itinerario curva - ecuación - función y su relación con las series de potencias. Un primer momento de este trabajo es el movimiento evolutivo que se presenta en el paso de las curvas a las ecuaciones y la manera de generar curvas para los antiguos vistas como secciones de un cono. El otro momento importante de este trabajo es el paso de las ecuaciones a las funciones. Pero este desarrollo se encuentra permeado por la representación de funciones mediante series de potencias. Uno de los resultados encontrados se refiere a que las series de potencias representan un concepto transversal en el desarrollo del análisis matemático puesto que en estas se fundan nuevas representaciones.