Se presenta una metodología para aplicar el método euleriano-lagrangiano localizado adjunto (ELLAM) a las ecuaciones de flujo y transporte no lineal en un medio poroso. La aplicación se realiza a la ecuación de advección-difusión-reacción y a la ecuación del flujo del agua en un suelo (ecuación de Richards) en dos dimensiones. La metodología consiste en aplicar previamente una técnica de linealización tipo Taylor-Fréchét. Esta linealización es básicamente una expansión alrededor de valores de la variable dependiente en un paso de tiempo previo, a lo largo de las líneas características. En esta expansión, los términos de segundo orden se desprecian, generándose un operador modificado lineal. Tal estrategia permite obtener una aproximación de segundo orden de precisión en el tiempo, independientemente si se emplea una técnica iterativa o no iterativa. Un análisis de la propagación de propiedades numéricas para la ecuación de transporte lineal, muestra que ELLAM no tiene errores de fase lo cual hace que esta metodología solucione de forma muy precisa problemas fuertemente dominados por advección.