El presente libro es una versión de tesis de Doctorado del autor, que realizó en la Universidad de Buenos Aires bajo la dirección de la Doctora Andrea Solotar, entre principios del año 2005 y principios del 2008, y su principal objetivo es el estudio de la teoría de representaciones y las propiedades homológicas de las álgebras de Yang-Mills. Se trata de una familia de álgebras de Koszul cúbicas de dimensión global 3, que son a su vez álgebras envolventes de álgebras de Lie. Su estudio recibió un fuerte impulso recientemente a partir de los trabajos de A. Connes y M. Dubois-Violette. Estos autores se interesaron en esta familia de álgebras a raíz de sus aplicaciones físicas. Es de esperar entonces que el conocimiento de las representaciones de las álgebras de Yang-Mills resulte importante para estas aplicaciones.