La búsqueda del vecino más cercano es una técnica ampliamente usada en problemas de Reconocimiento de Patrones. Cuando la base de datos es grande o la función de comparación es costosa computacionalmente, la búsqueda del vecino más cercano por fuerza bruta se torna impráctica. Una manera de lidiar con este problema es a través de los algoritmos de búsqueda rápida del vecino más cercano. Aunque muchos son los algoritmos propuestos para trabajar en espacios métricos, poco se ha hecho para el trabajo en condiciones más generales. Es por esto que en este trabajo se proponen 4 nuevos algoritmos para acelerar la búsqueda del vecino más cercano en espacios semimétricos finitos dimensionales. Los nuevos algoritmos se basan en 4 teoremas que se proponen y demuestran en el documento. Para evaluar los algoritmos se realizan experimentos numéricos con 5 bases de datos reales del repositorio de la Universidad de California en Irvine. Para la mayoría de las bases de datos de prueba, los algoritmos propuestos obtienen el vecino más cercano con menos comparaciones entre objetos que las realizadas por el único algoritmo propuesto en la literatura para espacios semimétricos finito dimensionales.