El origen de la geometría diferencial se remonta a la primera mitad del siglo XVIII y está relacionada con los nombres de grandes de la matemática como Euler, Monge y Gauss quien en 1827 publicó su obra “Estudio general sobre superficies curvas”. La geometría diferencial también tuvo la influencia de la geometría no euclidiana en especial la conferencia de Lobachevski dictada en 1854 “Sobre la hipótesis en que se funda la Geometría” y por supuesto Riemann con su concepción de la geometría aplicada al caso de variedades multidimensionales y el punto culminante está en Cartan y su teoría de espacios de conexión proyectiva y afín sustentado en la teoría conjuntista de Klein expuesto en su programa Erlangen en 1872.